如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，求MN的长．
问题描述：
如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，求MN的长．
答
直线y=x+b（b＞0）与x轴的交点坐标A为（-b，0），与y轴的交点坐标B为（0，b），∴OA=OB，又∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90°，∵∠MOA+∠MAO=90°，∠MOA+∠MOB=90°，∴∠MAO=∠MOB，在△MAO和△BON中∠MAO＝...