已知关于x的方程x2+(n+1)x+2n-1=0的两根为整数,则整数n是_
问题描述:
已知关于x的方程x2+(n+1)x+2n-1=0的两根为整数,则整数n是______
答
∵x2+(n+1)x+2n-1=0的两根为整数,它的判别式为完全平方式,故可设△=(n+1)2-4(2n-1)=k2(k为非负整数),即(n-3)2-k2=4,∴满足上式的n、k只能是下列情况之一:n−3+k=4n−3−k=1或n−3+k=−1n−3−k=...