已知Sn是非零数列an的前n项的和且Sn=2an-1,则S2012等于几
问题描述：
已知Sn是非零数列an的前n项的和且Sn=2an-1,则S2012等于几
答
当n=1时,易得S1=1
当n>=2时,Sn=2an-1=2(Sn-S(n-1))-1
所以Sn=2S(n-1)+1,Sn+1=2[S(n-1)+1]
所以Sn+1=2^(n-1)*2=2^n
所以S2012=2^2012-1.