已知在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知c=√7,且4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2.(1)求角C的大小;(2)
问题描述：
已知在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知c=√7,且4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2.(1)求角C的大小;(2)
求三角形ABC的面积的最大值.
答
A B=180-C 所以 sin(A B) =sin(180-C) 所以 4sin∧2(A B)/2=4sin^2C/2有公式cos x=1-2sin^2 x可知 4sin^2 C/2=2-2cosC 而cos2C=2cos^2 C-1 从而变为关于cosC的一元二次方程 2coc^2 C 2cosC 1/2=0,以及c的值可知C的大小,