若x2+5x+4=（x-1）2+A（x-1）+B恒成立，则A+2B=______．
问题描述：
若x2+5x+4=（x-1）2+A（x-1）+B恒成立，则A+2B=______．
答
∵x2+5x+4=（x-1）2+A（x-1）+B，
∴x2+5x+4
=（x-1）2+A（x-1）+B
=x2-2x+1+Ax-A+B
=x2-（2-A）x+B-A+1
∴-（2-A）=5，B-A+1=4，
解得：A=7，B=10，
则A+2B=7+2×10=27．
故答案为：27．
答案解析：首先去括号，进而合并同类项，得出关于A，B的等式求出即可．
考试点：整式的混合运算．
知识点：此题主要考查了整式的混合运算，得出关于A，B的等式是解题关键．