x为实数,且|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是( ) A.m>2 B.m<2 C.m>-2 D.m<-2
问题描述:
x为实数,且|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是( )
A. m>2
B. m<2
C. m>-2
D. m<-2
答
令f(x)=|x-3|-|x-1|
则f(x)∈[-2,2]
若|x-3|-|x-1|>m恒成立,
则m<f(x)Min=-2
故选D