已知x的平方-3x-1=0,求x的4次方+x的4次方分之一
问题描述：
已知x的平方-3x-1=0,求x的4次方+x的4次方分之一
答
依题意可得
X^4+1/X^4=(X^2+1/X^2)^2-2=[(X+1/X)^2-2]^2-2 ①
∵X^2-3X-1=0且x不等于0
∴方程两边除以X得：X+1/X=3 ②
∴将②代入代数式①得：X^4+1/X^4=(3^2-2)^2-2=47
答
看错了，算了半天把X看成是乘了
答
x2-3x+1=0【这里x不等于0】
左右除以x得：x+1/x=3
两边平方得;x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
两边再平方得：x^4+2+1/x^4=49
所以x^4+1/x^4=47
即：X的4次方+X的4次方分之一的值是47