某租车公司拥有汽车100辆,每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加1辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆需要维护费50元,当每辆车的月租金定为多少元时,租车公司的月收益
问题描述：
某租车公司拥有汽车100辆,每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加1辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆需要维护费50元,当每辆车的月租金定为多少元时,租车公司的月收益最大,最大收益是多少
答
我们先设定一下,你的收益是S,租出数量是X,未租数量是Y,租金是Z,那么可以得出公式：S=XZ-50Y-150X,Z=3000+50Y,Y=100-X,由此可推出公式：S=-50XX+8000X-5000,这就成了一个数学中的二次函数,根据二次函数的最大值公式可以算出X=80时S为最大值320001,那么,此时租金Y也就可以根据上述公式算出等于4000,也就是说在租金定为4000时能得到最大收益320001元.
因为在这里不知道平方符号怎么打出来,所以X的平方用XX代表,见谅!