某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费150元,未租出的车每月每辆维护费50元

问题描述:

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费150元,未租出的车每月每辆维护费50元
问:1.当每辆车的月租金定为3600元,能租出多少辆车?
2.当每辆车的月租金定为多少元时,租凭公司的月收益最大?最大月收益是多少?

第一题答案:从3000增加到3600,每次50,增加12次 如题每增加一次,就会有1辆没租出去,则有12辆未租出 租出了88辆
第二题答案:设每辆车租金为 X ,月收益为 Y
租出车:100-(X-3000)/50 未租出:(X-3000)/50
Y=(X-150)*【100-(X-3000)/50 】—(X-3000)/50*50
化简Y=-X²/50+162X-21000
这是一个倒U形 的2次函数 求得最高点即可 当X为4051时,Y最大 又因X为50倍数 则为4050租金时为最大 最大月收益为307050 元