某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需
问题描述：
某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为4000元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？
答
（1）当每辆车的月租金定为4000元时，
能租出的车有：100-
=80辆；4000−3000 50
（2）设当每辆车的月租金定为x（x≥3000）元时，租赁公司的月收益为y元，则
y=x（100-
）-150×（100-x−3000 50
）-50×x−3000 50
x−3000 50
=-
（x-4050）2+1 50
，40502+3000×50−8000×150 50
则当月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，
最大月收益是
=307050元．40502+3000×50−8000×150 50