求与两条互相垂直的直线的距离积是常数b(b>o)的动点M的轨迹方程.

问题描述:

求与两条互相垂直的直线的距离积是常数b(b>o)的动点M的轨迹方程.

以这两条互相垂直的直线为坐标轴建立坐标系.
那么M(x,y)到这两条直线的距离分别是|x|,|y|,
依题,|x|*|y|=b,
也就是|xy|=b.
xy=b,或xy=-b.即为所求.(b>0)