怎样通过特征值特征向量来求原矩阵三阶方阵a的特征值λ1=1,λ2=0,λ3=-1；对应特征向量依次为：p1={1,2,2}t;p2={2,-2,1}t;p3={-2,-1,2}t求A
问题描述：
怎样通过特征值特征向量来求原矩阵
三阶方阵a的特征值λ1=1,λ2=0,λ3=-1；对应特征向量依次为：
p1={1,2,2}t;p2={2,-2,1}t;p3={-2,-1,2}t
求A
答
令P = (p1,p2,p3), 则有P^(-1)AP = diag(1,0,-1)
所以有 A = Pdiag(1,0,-1)P^(-1).
所以只要求出P的逆, 代入相乘就得到原矩阵了