如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB=75°，∠DMC=45°，AM=MD．求证：AB=BC．
问题描述：
如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB=75°，∠DMC=45°，AM=MD．求证：AB=BC．
答
证明：如右图所示，过A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，∵AB⊥BC，CD⊥BC，AE⊥CD，∴∠B=∠C=∠E=90°，∴四边形ABCE是长方形，∵∠AMB=75°，∠DMC=45°，∴∠AMD=60°，∠CDM=45°，又∵AM=MD，∴△AMD是等边三角形...