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已知正比例函数y=kx的图象经过点A（k，2k）．（1）求k的值；（2）若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:18:13
问题描述：

已知正比例函数y=kx的图象经过点A（k，2k）．
（1）求k的值；
（2）若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式．

答

（1）∵正比例函数y=kx的图象经过点A（k，2k），
∴2k=k2，且k≠0，
解得，k=2；
（2）∵由（1）知，k=2，∴A（2，4）．∴OA=

22+42
=2
5

∵点B在x轴上，
∴设B（t，0）（t≠0），则
(2-t)2+42
=2
5
，
解得，t=0（不合题意，舍去），或t=4，
∴B（4，0）．
设直线AB的解析式y=ax+b（a≠0），则
2a+b=4
4a+b=0
，
解得，
a=-2
b=8
，
则直线AB的解析式为y=-2x+8．

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