在△ABC中，求证： （1）sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC； （2）sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2．
问题描述：
在△ABC中，求证：
（1）sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC；
（2）sinA+sinB-sinC=4sin
sinA 2
cosB 2
． C 2
答
（1）证明：△ABC中，利用余弦定理可得cosC=a2+b2−c22ab，即a2+b2-c2=2ab•cosC．再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC，∴要证的等式成立．（2）△ABC中，∵等式右边=4sinA2sinB2cosC2=4sinA2sinB2c...