总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,求当列车的两部分都停止时,它们间的距离是多少?
问题描述：
总质量为M的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶L的距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,求当列车的两部分都停止时,它们间的距离是多少?
设阻力系数为k,列车开始的匀速度为v0,
列车开始匀速运动阶段的牵引力F=kM
末节车厢脱节后,-kms=-mv0²/2,车厢到停下来要运动的距离：s=v0²/(2k)
对于机车及前部分车厢,kML-k(M-m)(L+s2)= -(M-m)v0²/2
解之,得：s2= v0²/(2k)+mL/(M-m)
所以,列车的两部分都停止时,他们的距离：
Δs=L+s2-s=L+v0²/(2k)+mL/(M-m)- v0²/(2k)=ML/(M-m).
为什么最后一步是s2-s,我理解应该是车尾倒回去动了的s加上l和（M-m）的路程s2应该是加啊!
答
因为除去牵引力后,车尾也要向前运动,相当于减小了与前部的距离,所以是减.