设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角PF1F2=30°,则C的离心率为
问题描述：
设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角PF1F2=30°,则C的离心率为
答
在△F1PF2中,|F1F2|/|PF1|＝cos∠PF1F2＝√3/2,|PF2|/|F1F2|＝tan∠PF1F2＝√3/3且|F1F2|＝2c则|PF1|＝2c/(√3/2)＝4c/√3,|PF2|＝2c*√3/3＝(2√3c)/3由椭圆的定义知：|PF1|＋|PF2|＝2a则(4c/√3)＋(2√3c)/3＝2a6...