如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G、H． （1）求证：△BAE∽△BCF； （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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• 如图，在菱形ABCD中，AB=BD.点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论： ①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=34CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF. 其中正确
• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC． （1）若AD=3，CG=2，求CD； （2）若CF=AD+BF，求证：EF=1/2CD．
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• 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G． （1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB； （2）
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• 菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H．下列结论①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= 34CG2．③若AF=2DF,则BG=6GF．4,BG=2DG其中正确的结论（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个
• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
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