已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈r,若在区间[1,+∞)上f(x)图像恒在g(x)下方,求a取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈r,若在区间[1,+∞)上f(x)图像恒在g(x)下方,求a取值范围.
答
令H(x)=f(x)—g(x),证明H(x)大于0在【1,+∞)上恒成立
证明求导加分类讨论就能搞定
后面的呢自己做吧