如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.
问题描述：
如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.
答
证明：连接AB AC,连接BO并延长与圆O相交于点D在△PBA和 △PAC中,PA/PC=PB/PA（题意） ,∠P这公共角,∴△PBA和 △PAC相似∴∠PAB=∠PCA连接OA AD,易知 ∠ADB=∠PCA(圆周角)∵BD是直径,OB OA OD是半径∴∠BAO+∠OAD=90...证明什么？已证明，见上。第八行，∠PAB为啥就等于∠OAD了？因为：∠OAD=∠ODA（OA、OD都是半径，OA=OD。∠ODA就是=∠ADB，如果你画出图来的话，易知）又因为：∠PCA=∠ADB（ 同(等)弧所对圆周角相等.） ∠PAB=∠PCA（△PBA和 △PAC相似）所以：∠PAB就等于∠OAD了。