已知点Pn（an，bn）（n∈N*）都在直线l：y=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）若f(n)＝an，n为奇数bn，n为偶数问是否存在k
问题描述：
已知点Pn（an，bn）（n∈N*）都在直线l：y=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若f(n)＝
问是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
an，n为奇数
bn，n为偶数
答
解（I）由题意知P1（-1，0）∴a1=-1，b1=0∴an=a1+（n-1）•1=-1+n-1=n-2∴bn=2an+2=2（n-2）+2=2n-2…6（Ⅱ）若k为奇数，则f（k）=ak=k-2f（k+5）=bk+5=2k+8∴2k+8=2（k-2）-5无解若k为偶数，则f（k）=2k-2，f（k+5...