已知关于x的方程x平方减2(k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证:对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根
问题描述:
已知关于x的方程x平方减2(k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证:对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根
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答
由判别式△=4(k+1)^2-4(k^2+2k-1)=8>0对于任意实数k恒成立
所以对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根