已知动点M到A(2,0)的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍,则动点M的轨迹方程是_.

问题描述:

已知动点M到A(2,0)的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍,则动点M的轨迹方程是______.

设动点M(x,y),
∵动点M到A(2,0)的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍,

(x−2)2+y2
=2×|x+1|,
整理,得动点M的轨迹方程为3x2-y2+12x=0.
故答案为:3x2-y2+12x=0