已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值域

问题描述:

已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值域

原式=1-(1+cos2x)/2+√3sin2x-1/2cos2x.x∈R.=√3sin2x-cos2x+1/2.=2[(√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2.∴f(x)=2sin(2x-π/6)+1/2.f(x)的最小证周期T=2π/2=π;当sin(2x-π/6)=1时,f(x)max=2*1+1/2=5/2;当sin(2x-π/6)=-1...