已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式.

问题描述:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式.

∵y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,

9a+3b+c=0
a−b+c=0
c=3

解得:
a=−1
b=2
c=3

因此,这个二次函数的解析式是y=-x22bx+3.