已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式.
问题描述:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式.
答
∵y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,
∴
,
9a+3b+c=0 a−b+c=0 c=3
解得:
.
a=−1 b=2 c=3
因此,这个二次函数的解析式是y=-x22bx+3.