已知α是第二象限角，化简cosα1−sinα1+sinα+sinα1−cosα1+cosα．
问题描述：
已知α是第二象限角，化简cosα
+sinα
1−sinα 1+sinα
．
1−cosα 1+cosα
答
∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
则原式=cosα•
+sinα•
(1−sinα)(1+sinα) (1+sinα)2
(1−cosα)(1+cosα) (1+cosα)2
=cosα•
+sinα•−cosα 1+sinα
sinα 1+cosα
=-
．cos2α (1+sinα)(1+cosα)