如图，平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠B=24°，∠D=42°，点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线相交于M，则∠AMC=_°．
问题描述：
如图，平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠B=24°，∠D=42°，点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线相交于M，则∠AMC=______°．
答
设AD、BC交于点F，AM与BC交于点R，∠AFB=x．∠EAD=∠B+∠AFB=24+x，则∠EAM=12+12x，则∠ARB=∠CRM=12x-12，又∵∠BCM=69-12x，设在△CMR中利用三角形内角和定理：（ 12x-12）+（69-12x）+∠AMC=180，解得∠AMC=123...