在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.(1)若A=π/3,求b+c的取值范围 （2）若向量AB·向量AC=1
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.(1)若A=π/3,求b+c的取值范围 （2）若向量AB·向量AC=1
求三角形ABC面积的最大值
答
（1） 根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R===>b+c=2R(sinB+sinC)=a/sinA*(sinB+sinC)=2/sin60° * 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] B+C=180°-A=120° C=2π/3-B 所以 b+c=4cos[(B-C)/2] =4cos(B-π/3) (0bc cosA=1 ==...