已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,分别与平面α相交于直线m,n,若
问题描述：
已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,分别与平面α相交于直线m,n,若
已知AB是平面α外一条直线,过AB的平面β,y分别与平面α相交于直线m,n,若m//n,求证 AB//α
答
用反证法,假设AB不平行于α,那么AB与α只能是异面或相交,平面β,y 过AB,而直线m,n分别在平面β,y,所以AB与直线m,n分别相交,又m//n,所以AB与m,n交于不同的两点,由m,n在平面α内所以AB有两点在α上,这与公理1矛盾.