已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2. (1)求n关于m的关系式; (2)试说明:关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根.

问题描述:

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2.
(1)求n关于m的关系式;
(2)试说明:关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根.

(1)根据题意得x1+x2=-ba=-m1,x1x2=ca=n+11,可设x1=2,那么2+x2=-m,2x2=n+1,∴2(-m-2)=n+1,∴n=-2m-5;(2)由题意得△=b2-4ac=m2-4×1×n=m2-4(-2m-5)=m2+8m+20=(m+4)2+4>0,∴关于y的一元二次方程y2+...