已知a=(1,x),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?

问题描述:

已知a=(1,x),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?
已知a=(-5,12),求与a垂直的单位向量的坐标.
(注,以上两题a,b均表示向量)

2a+b与a-2b平行时:即有:(2a+b)=k(a-2b),2(1,x)+(-3,1)=k[(1,x)-2(-3,1)] (-1,2x+1)=k(7,x-2) -1/7=(1+2x)/(x-2)=k;解得x=-1/3; 2a+b与a-2b垂直时:(-1,2x+1)*(7,x-2)=0 解得x=3或x=-2/3; 设向量坐标为(x,y...