若sinx＝m−3m+5，cosx＝4−2mm+5，x∈(π2，π)，则tanx的值为_．
问题描述：
若sinx＝
，cosx＝m−3 m+5
，x∈(4−2m m+5
，π)，则tanx的值为______． π 2
答
若sinx＝
，cosx＝m−3 m+5
，x∈(4−2m m+5
，π)，π 2
由同角三角函数的基本关系得(
)2+(m−3 m+5
)2=1，4−2m m+5
∴m=0 或8，由cosx＜0，
∴m=8，sinx=
，cosx=-5 13
，12 13
则tanx=-
，5 12
故答案为-
．5 12