如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:03:55

问题描述：

如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行
四边形.

答

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,AD∥BC
∵E是AD的中点,F是BC的中点
∴AE＝DE＝AD/2,BF＝CF＝BC/2
∴AE＝CF,BF＝DE
∴平行四边形AECF,平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴AF∥CE,BE∥DF
∴平行四边形EGFH （两组对边平行）