已知二元一次函数y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,求实数m取值范围?

问题描述:

已知二元一次函数y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,求实数m取值范围?

由题可知;
m+2≠0,解得m≠-2,此时才能保证该函数为二元一次函数.
由于y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,
只需满足:1) m+2>0 即开口向上时,y(1)<0,即y(1)=m+2-(2m+4)+(3m+3)<0,
解得 -2<m<-1/2
2) m+2<0 即开口向下时,y(1)>0,即y(1)=m+2-(2m+4)+(3m+3)>0,
这种情况得到m无解
综上实数m取值范围:-2<m<-1/2