已知三个未知数A,B,C满足3A+2B+C=5和2A+B
问题描述：
已知三个未知数A,B,C满足3A+2B+C=5和2A+B
答
原题：
已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.若m=3a+b-7c.求m的最大值和最小值.
3a+ 2b +c=5,2a +b-3c=1,
M=3a+ b-7c =-(3a+ 2b +c)+3(2a +b-3c)+3c=
=-5+3+3c=-2+3c,
解2b +c=5,b-3c=1,得 c=3/7,
解3a+c=5,2a -3c=1,得,c=7/11,
所以三个非负数,a、b、c满足3a +2b+ c=5 和 2a+ b-3c=1,
时c的最大值为c=7/11,代入M=-2+3c,得M最大值为 -1/11 ,
但c的最大值为c=3/7,所以M=-2+3c,的最小值为-5/7.