如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是(  ) A.103-15 B.10-53 C.53-5 D.20-103

问题描述:

如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是(  )
A. 10

3
-15
B. 10-5
3

C. 5
3
-5
D. 20-10
3

∵AE=ED
在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC
∴ED=

3
2
EC
∴CE+ED=(1+
3
2
)EC=5
∴CE=20-10
3

故选D.