在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,设E为CC'中点,(1)求证BD垂直AE
问题描述：
在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,设E为CC'中点,(1)求证BD垂直AE
,(2)求证,AC//平面B'DE,(3).求三棱锥A-B'DE的体积
答
(1)连接AC
在正方体中,有AC垂直BD,点C又是CC'上的点.
所以AC是AE在平面ABCD上的射影
射影BD垂直于AE
(2)取BB'的中点F,连接FC,FA.又因为点E是CC'的中点
所以有FA//ED,FC//D'E.所以面ACF//面B'DE
又因为AC属于面ACF 所以AC//平面B'DE