已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC．
问题描述：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC．
答
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE分别为△ABC的高，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∴在△BEC和△CDB中
，
∠BEC＝∠BDC＝90° ∠ABC＝∠ACB BC＝BC
∴△BEC≌△CDB，
∴∠1=∠2，
∴OB=OC．