f(x)是定义在R上的周期函数,其周期T=2,直线x=2是图像的一条对称轴,且f(x)在[-3,-2]是减函数,如果A、B是锐角三角形的两个锐角,比较f(sinA)和f(cosB)、f(cosA)和f(sinB)的大小
问题描述：
f(x)是定义在R上的周期函数,其周期T=2,直线x=2是图像的一条对称轴,且f(x)在[-3,-2]是减函数,如果A、B是锐角三角形的两个锐角,比较f(sinA)和f(cosB)、f(cosA)和f(sinB)的大小
答
因为函数f （x）的周期为2,并且f （x）在[-3,-2]上是减函数,
所以f （x）在[1,2]上是减函数,
又因为直线x=2是函数f（x）的图象的一条对称轴,
所以f （x）在[0,1]上是增函数．
因为A,B是锐角三角形的两个锐角,
所以A+B＞π/2 ,
即π/2 ＞A＞π/2-B＞0,
所以1＞sinA＞cosB＞0,
所以f（sinA）＞f（cosB）．
接下的稍等[0，1]是减函数吧~其周期T=2 在[0，1]是增函数 画图可得画了啊，你看x=2是对称轴，区间[-3,-2]是减函数因为A、B是锐角三角形的两个锐角 A+B＞π/2 即B＞π/2-AsinB＞sin（π/2-A）即sinB＞cosA所以f(cosA)＜f(sinB)你的直线x是等于2吗？好吧，不好意思，我搞错了~谢谢啊