△ABC中,∠ ACB=90°,AC=BC,点E、F在BC上,CE=BF,CM⊥AE于H,交AB于M,延长AE 、MF相交于N.
问题描述：
△ABC中,∠ ACB=90°,AC=BC,点E、F在BC上,CE=BF,CM⊥AE于H,交AB于M,延长AE 、MF相交于N.
若CM为AN的垂直平分线,且AC=2+√3,求EF的长.
（注：最好用三角函数做）
答
提示：延长CM,过B作BP垂直CM,交CM于P,证明三角形ACE全等于三角形CBP,得到CE=BP,所以BP=BF,再利用三角形BFM全等于三角形BPM