若a,b为有理数,且有a,b满足a方+2b+根号2 b=17-4根号2,求a+b

问题描述:

若a,b为有理数,且有a,b满足a方+2b+根号2 b=17-4根号2,求a+b

a方+2b+根号2 b=17-4根号2
移项得
a方+2b-17=-根号2 b-4根号2
a方+2b-17=-根号2(b+4)
因为a,b为有理数,所以方程左边为有理数
而方程右边有 -根号2,要使方程成立,需使b+4=0,即b=-4
代回原式,得
a方-8-17=0
a方=25
a=正负5