买梨子、苹果、葡萄共24箱,共用426元,已知苹果每箱25元,梨子每箱20元,葡萄每箱16元.买了几箱苹果?
问题描述：
买梨子、苹果、葡萄共24箱,共用426元,已知苹果每箱25元,梨子每箱20元,葡萄每箱16元.买了几箱苹果?
答
LZ你看上面的没有过程啊…………
答
这是一个不定方程题目，只有两个方程，要解三个未知数。
设：梨子为L箱，苹果为P箱，葡萄为T箱
L+P+T=24......(1)
20L+25P+16T=426......(2)
将（1）（2）整理后得：P=(4T-54)/5
因为是不定方程，所以这里必须用一个特定条件，就是箱数为整数。
如P>0，则：4T-54>5，而且至少是5的倍数
设T=16，则P=2，L=6，代入（2）
得：20×6+25×2+16×16=426，满足
所以：梨子6箱，苹果2箱，葡萄16箱。
答
设苹果x箱,梨子y箱,葡萄z箱
x+y+z=24
25x+20y+16z=426
9x+4y=42
求整数解
x=2
y=6
z=16
买了2箱苹果,6箱梨子,16箱葡萄
答
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