在三角形ABC中A＝60º,角B＞ 角C,b,c为方程x²－2√3＋m的两实根,三角形ABC面积为√3╱2,求三边长
问题描述：
在三角形ABC中A＝60º,角B＞ 角C,b,c为方程x²－2√3＋m的两实根,三角形ABC面积为√3╱2,求三边长
答
由韦达定理得b+c=2√3,面积为(1/2)bcsinA=√3╱2,即bc=2,联立方程解之得b=√3+1,c=√3-1或b=√3-1,c=√3+1,由余弦定理即得a=√6,因角B＞ 角C,故b>a,所以b=√3-1,c=√3+1这组解药舍去.