求由方程y=1-xe右上角y所确定的隐函数y=y(X)的导数dy/dx=( )怎么填

问题描述:

求由方程y=1-xe右上角y所确定的隐函数y=y(X)的导数dy/dx=( )怎么填

这类带指数的隐函数,求导方法是两侧同时取对数ln
则对于这道题有:1-y=xe^y
ln(1-y)=ln(xe^y)
=lnx+lne^y
=lnx+y
两侧同时对x求导:- y"/(1-y)=1/x + y"
化简:y"=(y-1)/x(2-y)