抛物线y^2=2x,设A、B是抛物线上不重合的两点,且OA向量垂直OB向量,OM向量=OA向量+OB向量,O为坐标原点,求动点M的轨迹方程

问题描述:

抛物线y^2=2x,设A、B是抛物线上不重合的两点,且OA向量垂直OB向量,OM向量=OA向量+OB向量,O为坐标原点,求动点M的轨迹方程

OA向量垂直OB向量设OA的直线方程为y=kx 与 y²=2x联解得x=2/k²,y=2/k设OB的直线方程为y=-x/k与 y²=2x联解得x=2k²,y=-2k∴向量OA=(2/k²,2/k),向量OB=(2k²,-2k)OM向量=OA向量+OB向量==(2...