运用两点间的距离公式求函数y=√x²-4x+13+√x²-10x+26的最小值
问题描述：
运用两点间的距离公式求函数y=√x²-4x+13+√x²-10x+26的最小值
答
y=√[(x-2)²+(0+3)²]+√[(x-5)²+(0-1)²]
所以y就是x轴上一点P(x,0)到A(2,-3)和B(5,1)距离之和
则三角形PAB中
PA+PB>AB
显然PA+PB没有最大值
若APB共线且P在AB之间时,PA+PB=AB
所以PA+PB最小值就是AB的长度
现在A和B在x轴两侧,所以可以满足P在AB之间
AB=√[(5-2)²+(1+3)²]=5
所以y最小值=5若方程x²＋y²－2（m＋3）x＋2（1-4m²）y＋16m的四次方＋9＝0表示一个圆，求圆心的轨迹方程，再帮我下好不答题不易，请采纳后重新提问。求你了，我知道我给你好评的，我很笨的，你不讲，我就要纠结这个题目，你忍心呗由：x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0配方，得：(x-m-3)²+(y+1-4m²)²=(m+3)²+(1-4m^2)²-16m²-9即：(x-m-3)²+(y+1-4m²)²=-7m²+6m+1设圆心为（x，y），则：x=m+3 y=4m²-1消去参数m，得：y=4(x-3)²-1由-7m²+6m+1 >0， 解得：-1/7