已知二次函数y=x²+kx+6的图像与X轴交于AB两点 且AB两点间的距离为4,求k的值

问题描述:

已知二次函数y=x²+kx+6的图像与X轴交于AB两点 且AB两点间的距离为4,求k的值

|x1-x2|=4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=16
x1+x2=-k
x1·x2=6
k²-24=16
k²=40
k=±2√10(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1·x2=16什么意思?配平方我们知道了x1-x2的值,也知道x1·x2的值,但是只有x1+x2的值才跟k有关,这时候,就用平方的关系把他们关联起来即(a-b)²=(a+b)²-4ab