4.物体沿某一方向做直线运动,在时间t内通过的路程为s,物体经过中间位置时的速度为V1,在中间时刻时的速度为V2,则V1和V2的关系为( ).双选!A.当物体做匀加速直线运动时,V1>V2B.当物体做匀减速直线运动时,V1>V2C.当物体做匀速直线运动时,V1<V2D.当物体做匀加速直线运动时,V1<V2

问题描述:

4.物体沿某一方向做直线运动,在时间t内通过的路程为s,物体经过中间位置时的速度为V1,在中间时刻时的速度为V2,则V1和V2的关系为( ).双选!A.当物体做匀加速直线运动时,V1>V2
B.当物体做匀减速直线运动时,V1>V2
C.当物体做匀速直线运动时,V1<V2
D.当物体做匀加速直线运动时,V1<V2

AB,
匀减速运动时,越往后速度越小,到中间时刻物体已过中间位置,中间位置速度大于中间时刻速度所以V1>V2
匀加速运动时,越往后速度越大,到中间时刻物体未到中间位置,中间位置速度大于中间时刻速度所以V1>V2

  • 做速度-时间图像,容易看出:A对D错、B对

  • 当物体做匀速直线运动时,时间中点和位移中点是一样的,即V1=V2,C错

  • 答案选A、B

首先C错误,因为匀速运动时,速度是不变的.
在这里主要讨论匀变速运动.
设初速度为V0,末速度为V,
则中间时刻的速度V2=(V0+V)/2;
而中间位置的速度有:V^2-V1^2=as,V1^2-V0^2=as
两式相减得:V1^2=(V0^2+V^2)/2=(2V0^2+2V^2)/4
V2^2=(V0+V)^2/4=(V0^2+2V0V+V^2)/4
上式减下式:(V0^2-2V0V+V^2)/4=(V0-V)^2/4>0
所以V1>V2
所以只要是匀变速运动,V1>V2,所以先AB.

答案:AB