如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.

问题描述:

如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.

∵a+b=17,ab=60,∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC-S△ABD-S△BGF=a2+b2-12a2-12(a+b)•b=a2+b2-12a2-12ab-12b2=12a2+12b2-12ab=12(a2+b2-ab)=12[(a+b)2-3ab]=12×(172-3×60)=1092....