已知三角形ABC中,a=根号3,b=1,A=2B,求角B及边c
问题描述：
已知三角形ABC中,a=根号3,b=1,A=2B,求角B及边c
答
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
√3/sinA=1/sinB
√3sinB=sinA=sin2B=2sinBcosB
∴ cosB=√3/2
∴ B=π/6
∴ A=π/3
则 C=π-A-B=π/2
∴ c²=a²+b²=4
∴ c=2